Bonjour à tous, Je suis en seconde et j'ai un dm de maths à rendre avant aujourd'hui soir et je n'arrive pas à répondre à cette question, voici l'énoncé : On co
Question
Je suis en seconde et j'ai un dm de maths à rendre avant aujourd'hui soir et je n'arrive pas à répondre à cette question, voici l'énoncé :
On considère le plan munit de la base de repère (i ; j) de vecteurs.
Soit x et y deux nombres réels. Déterminer la valeur de x et de y de sorte que les vecteurs w et t soient colinéaires :
vecteur w = (x + y√2) + 4
vecteur t = (2√2 - 1) - 2
Merci de votre réponse, j'espère en avoir une avant ce soir :)
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
vecteur w : (x + y√2) vecteur t : (2√2 - 1)
+ 4 -2
formule :
Dans un repère quelconque, les vecteurs U(X ; Y) et V(X' ; Y') sont colinéaires si et seulement si :
XY' = YX'
il suffit d'appliquer la formule
dans cet exercice on a X = (x + y√2)
Y = 4
X' = (2√2 - 1)
Y' = -2
ces vecteurs sont colinéaires si et seulement si
-2(x + y√2) = 4 (2√2 - 1) on simplifie par 2
- (x + y√2) = 2(2√2 - 1)
-x - y√2 = 4√2 - 2
que l'on peut écrire
x + y√2 + 4√2 - 2 = 0
ceci est une équation de droite ; soit D cette droite
( équation droite ax + by + c = 0)
la réponse est :
x et y doivent être les coordonnées d'un point de la droite D