Bonjour, je suis vraiment désolé pour l'inconvénient mais j'aurais ces exercices de maths à faire et il ne me manque plus que le petit 2 de l'exercice 1, mais c

Réponse : Bonsoir,

[tex]\displaystyle (e-e^{x})\left(\frac{1}{e^{x}}+e^{x}\right) \geq 0\\e-e^{x} \geq 0\\e^{x} \leq e\\\ln(e^{x}) \leq \ln(e)\\x \leq 1\\\frac{1}{e^{x}}+e^{x} \geq 0\\\frac{1+e^{x}e^{x}}{e^{x}} \geq 0\\\frac{1+e^{2x}}{e^{x}} \geq 0\\1+e^{2x} \geq 0\\e^{2x} \geq -1\\ x \in \mathbb{R}[/tex]

On a donc le tableau de signes suivant:

x          -∞                              1                            +∞

[tex]e-e^{x}[/tex]                    +              Ф             -

[tex]\displaystyle \frac{1}{e^{x}}+e^{x}[/tex]                                   +

[tex]\displaystyle (e-e^{x})\left(\frac{1}{e^{x}}+e^{x} \right)[/tex]     +          Ф             -

Les solutions de l'inéquations sont l'intervalle S=]-∞;1].