Bonjour voilà l’énonce de mon exercice et j'ai vraiment besoin d'aide svp merci. Soit le triangle ABC ci-dessous: (y a un triangle dessiner a côté) AB=3x+6 BC=4
Mathématiques
gbernet00
Question
Bonjour voilà l’énonce de mon exercice et j'ai vraiment besoin d'aide svp merci.
Soit le triangle ABC ci-dessous:
(y a un triangle dessiner a côté)
AB=3x+6
BC=4x+8
AC=5x+10
1.a. faire la figure lorsque x=0.
b. Le triangle est-il rectangle? Donner une preuve.
2. Le triangle ABC est-il toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisi?
(on doit utiliser un calcul littéral avec 3x+6 , 4x+8 et 5x+10 puis utiliser les identités remarquables.)
1.a. (J'ai terminer)
b. (J'ai terminer)
2. (Je ne trouve pas et c'est sur cette question que j'ai besoin de votre aide svp merci)
Soit le triangle ABC ci-dessous:
(y a un triangle dessiner a côté)
AB=3x+6
BC=4x+8
AC=5x+10
1.a. faire la figure lorsque x=0.
b. Le triangle est-il rectangle? Donner une preuve.
2. Le triangle ABC est-il toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisi?
(on doit utiliser un calcul littéral avec 3x+6 , 4x+8 et 5x+10 puis utiliser les identités remarquables.)
1.a. (J'ai terminer)
b. (J'ai terminer)
2. (Je ne trouve pas et c'est sur cette question que j'ai besoin de votre aide svp merci)
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
2)
AB >0
3x+6>0 ==> x > -2
AC est donc le plus grand côté du triangle car
3 < 4 < 5 ==> 3(x+2) < 4(x+2) < 5(x+2) ==> 3x+6 < 4x+8 < 5x+10
Vérifions si le triangle est rectangle
[tex](3x+6)^2 + (4x+8)^2\\\\=[3(x+2)]^2+[4(x+2)]^2\\\\=3^2(x+2)^2+4^2(x+2)^2\\\\=(x+2)^2[9+16]\\\\=(x+2)^2*5^2\\\\=[5(x+2)]^2\\\\=(5x+10)^2\\\\\boxed{AB^2+BC^2=AC^2}\\[/tex]
Le triangle est bien rectangle pour tout valeur de x >-2.