Salut Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse x0 [tex]f(x) = \frac{2 {x}^{3} - {x}^{2} }{x} \: avec \: x0 = 1[/tex] Merci​

Bonsoir,

Donner l'équation de la tangente:

f(x)= (2x³-x²)/ x    avec x= 1

(u/v)'= (u'v-uv')/ v²

u= 2x³-x²      u'= 6x²-2x

v= x          v'= 1

f'x)=  (u'v-uv')/ v²

f'(x)=  x(6x²-2x)- (2x³-x²)/ x²

f'(x)= (6x³-2x²-2x³+x²)/ x²

f'(x)= (4x³-x²)/ x²

Equation de (t)

y= f'(1)(x-1)+f(1)  

f(1)= (2(1)³-(1)²)/1= 1/1= 1

f'(1)= (4(1)³-(1)²)/(1)²= (4-1)/1= 3

donc

T1  y= 3(x-1)+1

T1  y= 3x-3+1

T1   y= 3x-2