Bonjour Donner l'équation de la tangente au point d'abscisse x0 [tex]f(x) = ( \sqrt{x} + 3)(x + 3)[/tex] avec x0 = 1 Merci​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x) est de type uv donc f'(x)=u'v +uv' avec u=([tex]\sqrt{x}[/tex] +3) u'= (1/(2[tex]\sqrt{x}[/tex]) v=x+3 v'=1

donc f'(x)=(x+3)/(2[tex]\sqrt{x}[/tex]) +[tex]\sqrt{x}[/tex] +3

tangente y=(f'(1)(x-1)+f(1)

f'(1)=6

f(1)=16 et

y=6(x-1)+16

y=6x+15( sauf erreur de calcul )