Bonjour, j'ai un DM de math pour demain. Le sujet est une nouvelle leçon qu'on a eu via internet je ne comprends pas tout. Un grand merci d'avance pour vos répo

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exo 1 :

1)

xG=(xB+xK)/2 et idem pour yG.

Tu trouves G(3;1)

2)

G est donc le milieu de [AR] ce qui donne :

xG=(xA+xR)/2 et idem pour yG

3=(1+xR)/2

Tu trouves :

R(5;-3)

3)

On sait que :

BK²=(xK-xB)²+(yK-yB)² qui donne :

BK²=(7+1)²+(-1-3)²=80

BK=√80=√(16x5)

BK=4√5

4)

Les diagonales du quadrilatère ABRK se coupent en leur milieu G . Donc ABRK est un parallélo.

AR=BK=4√5

Les diagos de ce parallélogramme ont même mesure . Donc c'est un rectangle.

5)

Ce cercle a donc pour centre G et pour rayon : BK/2=4√5/2=2√5.

On va calculer GE.

GE²=(xE-xG)²+(yE-yG)²

GE²=(-7/5-3)²+(9/5-1)²

GE²=(-22/5)²+(4/5)²

GE²=500/25

GE²=20

GE=√20

GE=√(4x5)

GE=2√5=rayon du cercle

Donc E est sur le cercle.

6)

Si un triangle BEK  est inscrit dans un cercle de diamètre [BK] , alors ce triangle est rectangle en E.

Exo 2 :

1)

J'espère que tu vas comprendre avec la courbe tracée !!

a)

L'image de x par f est x² . OK ?

x² > 1

b)

x² ≥ 9.

c)

0 ≤ x² < 9

Car x passe par la valeur zéro sur [-1;3[.

2)

a)

x²=2 donne :

x=-√2 ou x=√2

b)

x²=0 donne :

x=0

c)

x²=-1 n'a pas de solution car x² ≥ 0.

d)

x² ≥ 1 donne :

x ≤ -1 ou x ≥ 1

e)

x² < 3 donne :

-√3 < x < √3

f)

2 ≤ x² ≤ 4 donne :

√2 ≤ x ≤ 2