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Question

Urgent je n'arrive pas à terminer cette exercice.

 (FIGURE DISPONIBLE EN BAS EN PIECE JOINTE)

Soit SABCD une pyramide régulière de base carré de 7cm de cote. L'angle SAC mesure 51°

a. Calculez la hauteur de la pyramide.( j'ai trouver en faisant ce calcul  7*tan(51)=6.32160)(Pour pouvoir calculer la hauteur de la pyramide j'ai d'abord  calculez la longueur AC)

Le reste des question je n'arrive pas  

b. déduisez-en son volume au cm/cube

c. Calculez la longueur des arêtes SA,SB,SC,SD

e. sur la face SAB, on appelle H le pied de la hauteur issue de A relative à AB. Déterminez la longueur SH .

f. Calculez l'aire de la surface de la pyramide


Je vous remercie par avance

Urgent je n'arrive pas à terminer cette exercice. (FIGURE DISPONIBLE EN BAS EN PIECE JOINTE) Soit SABCD une pyramide régulière de base carré de 7cm de cote. L'a

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1 Réponse

  • Soit SABCD une pyramide régulière de base carré de 7cm de cote.
    L'angle SAC mesure 51°

    a. Calculez la hauteur de la pyramide.
    la diagonale de la base vaut d=7√2 cm
    la hauteur h vérifie alors
    tan(51°)=h/(7√2/2)
    donc h=7/√2*tan(51°)
    donc h=6,11 cm

    b. déduisez-en son volume au cm/cube
    V=1/3*7²*6,11
    V=99,83 cm³

    c. Calculez la longueur des arêtes SA,SB,SC,SD
    l'arête k principale au sommet S vérifie
    cos(51°)=(7√2/2)/k
    donc k=(7/√2)/cos(51°)
    donc k=7,87 cm

    e. sur la face SAB, on appelle H le pied de la hauteur issue de A relative à AB. Déterminez la longueur SH .
    le th de Pythagore donne
    SH²=k²-(7/2)²
    donc SH²=49,61
    donc SH=7,04 cm

    f. Calculez l'aire de la surface de la pyramide
    aire=7²+4*(1/2*7,04*7)
    aire=147,56 cm²

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