Svp j’ai un dm a faire en math sur les fonctions affine et je comprend rien niveau 2nde svpppppp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il est un peu tard pour répondre ? " A rendre pour le 27" !!

1)

h(0)=4 car l'avion est à 4 km du sol quand on déclenche le chrono.

h(5)=2 car l'avion est à 2 km du sol au bout de 5 min.

2)

On a donc un système de 2équations à 2 inconnues :

{a*0+b=4 qui donne b=4

{a*5+4=0 soit : 5a+4=2 soit a=-2/5=-0.4

h(t)=-0.4t+4

3)

a)

h(3)=-0.4*3+4=....

b)

Voir graph joint.

Il faut deux points pour tracer la droite :

(0;4) et (10;0)

c)

La fct h(t) est décroissante sur [0;10]

4)

-0.4t+4 ≥ 3

-0.4t ≥ -1

t ≤ -1/-0.4 ==>on change ≥ en  ≤ car on divise par un nb négatif.

t ≤ 2.5

Entre 0 et 2 minutes 30 s l'avion est à plus de 3 km d'altitude.

5)

On résout :

-0.4t+4=0

-0.4t=-4

t=-4/-0.t=10

L'avion atterrit au bout de 10 minutes.

6)

Signes :

t----->-inf..........................10..................+inf

h(t)--->..............-.................0........+.............

Variation :

t------>-inf...............................................+inf

h(t)---->........................D...........................

D=flècche vers le bas.

7)

Soient :

0 < a < b

-0.4a > -0.4 b  ==>on  change < en  > car on multiplie  par un nb négatif.

-0.4a + 4 > -0.4b+4

h(a) > h(b)

On est parti de a < b pour arriver à h(a) > h(b) qui prouve que la frc h(t) est décroissante.