Bonjour j’espère que vous allez bien. je n’arrive pas à faire mon exercice pouvez-vous m’aider ? Merci beaucoup

Bonjour,

1)

D'abord, trouvons l'équation de la droit KL, puis vérifions si M est sur cette droite.

Soit une droite d d'équation y=ax+b

Cette droite passe par K et L donc :

-5=a2+b

3=a8+b

b=-5-2a

3=8a+(-5-2a)

b=-5-2a

3=8a-5-2a

b=-5-2a

3+5=8a-2a

b=-5-2a

8=6a

b=-5-2(8/6)

a=8/6

b=-5*6/6-16/6

a=8/6

b=-46/6=-23/3

a=8/6

On a donc la droite y=(8/6)x-23/3

On regarde si M vérifie cette équation :

y=(8/6)*-10-23/3=-21

Or -21≠11

M n'est donc pas sur la droite, les trois points ne sont pas alignés.

2)

Même méthode :

y=ax+b

-3/5=(1/4)a+b

8/5=(5/4)a+b

b=-3/5-(1/4)a

8/5=(5/4)a-3/5-(1/4)a

b=-3/5-(1/4)a

8/5+3/5=(4/4)a

b=-3/5-(1/4)a

11/5=a

b=-3/5-(1/4)(11/5)

a=11/5

b=-12/20-11/20

a=11/5

b=-23/20

a=11/5

On a donc y=(11/5)x-23/20

On vérifie pour M

(11/5)*1-23/20=21/20

Donc M appartient à la droite.

Donc K, L et M sont alignés