Bonjour pouvez vous m’aider pour cette question svp !!! On sait que la fonction g est affine et que g(1)=-1 et g(5)=7. Alors la fonction g est définie par g(x)=

Bonjour,

g est une fonction affine, donc de forme g(x)=ax+b

On a g(1)=-1 et g(5)=7

Donc :

a1+b=-1

a5+b=7

a+b=-1

5a+b=7

b=-1-a

5a+(-1-a)=7

b=-1-a

5a-1-a=7

b=-1-a

4a=7+1

b=-1-a

a=8/4

b=-1-2

a=2

b=-3

a=2

Donc on a g(x)=2x-3

Réponse :

Explications étape par étape

Tu sais que g(x) est une fonction affine donc tu peux l'écrire :

g(x) = a*x + b

On te donne 2 équations:

g(1) = -1 donc g(1) = a*1 + b = -1 donc ça devient a + b = -1 (équation 1)

g(5)= 7 donc g(5) = a*5 + b = 7 donc ça devient 5a + b = 7 (équation 2)

Tu as 2 équations à 2 inconnues donc tu peux résoudre un système de 2 équations:

Equation 1 : a+b = -1 donc a= -1-b (par exemple)

Tu vas ensuite remplacer ton nouveau a dans la 2ème équation

Equation 2 : 5a+b = 7 --> 5*(-1-b) +b=7 --> -5-5b + b = 7 --> -5-4b = 7

Tu vas donc pouvoir en déduire b et ensuite revenir à l'équation 1 pour trouver a.

Equation 2: -5-4b = 7 --> -4b = 7+5 --> -4b = 12 --> b=12/(-4) --> b=-3

Donc dans l'équation 1 tu te sers du b que tu viens de trouver

Equation 1 : a = -1-b --> a=-1-(-3) = -1 +3 = 2

Donc tu as a=2 et b=-3

Donc ta fonction affine est g(x) = a*x +b = 2x-3

Voilà si tu as d'autres questions n'hésites pas :)