Bonjour Je suis en terminal ES J'ai un DM que je ne comprend absolument pas du tout et n'ayant plus de cours je n'y arrive pas et étant absent durant les jours

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exercice 2

1) voir pièce jointe

2) E(X) = (-4)×1/2 + 5×3/10 + 20×1/5 = -2 + 15/10 + 4 = 3,5

   V(X) = (-4 - 3,5)²×1/2 + (5 - 3,5)²×3/10 + (20 - 3,5)²×1/5

   V(X) = (-7,5)²×1/2 + 1,5²×3/10 + 16.5²×1/5

   V(X) = 56,25×1/2 + 2,25×3/10 + 272,25×1/5

   V(X) = 28,125 + 0.675 + 54,45 = 83,25

   écart type de X = √83,25 = 9,12

3) E(X) = 3,5 , donc en jouant un grand nombre de parties,on gagnera en moyenne 3,5 € par partie

Exercice 3

1) f(x) = -2x + 20 - [tex]e^{-2x+10}[/tex]

f'(x) = -2 - (-2)[tex]e^{-2x+10}[/tex] = -2 + 2[tex]e^{-2x+10}[/tex] = 2(-1 + [tex]e^{-2x+10}[/tex])

2)  a) f'(x) ≥ 0 ⇔ 2(-1 + [tex]e^{-2x+10}[/tex]) ≥ 0

⇔ -1 + [tex]e^{-2x+10}[/tex] ≥ 0 ⇔ [tex]e^{-2x+10}[/tex] ≥ 1 ⇔ -2x + 10 ≥ 0

⇔ -2x ≥ -10 ⇔ x ≤ 5

S = [3 ; 5]

b) voir pièce jointe