Bonjour Dans un triangle rectangle ABC, AC=BC=x et AB = 9,quelle est la valeur de x ? A donner sous forme exacte (AB est l’hypothenuse) Est-ce que vous pourriez

bjr

schéma pour visualiser

A

x             9

C           x         B

selon le théorème de pythagore tu as l'égalité suivantes

AB² = AC² + BC²

donc

9² = x² + x²

soit 2x² = 81

x² = 45,5

=> tu trouves x

Réponse :

Il faut utiliser le théorème de Pythagore.

D'après Pythagore on sait que

AC² + BC² = AB²  

donc x² + x² = AB²

2 x² = AB²

On divise par 2 des deux côtés

x² = AB²/2

Puis on fait une racine carré des 2 côtés

x = √(AB²/2)

Ensuite, on "casse" les parenthèses, ce qui donne

x = √(1/2) √(AB²)

x = √(2/4) AB

x = AB √2/2

x = 9 √2/2

x = 4,5 √2