bonjour quel est la forme canonique de [tex] {x}^{2} - 5x + 7[/tex] merci​

bjr

on part de x² - 5x qui est le début du développement de (x - 5/2)²

(x - 5/2)² = x² - 5x + (5/2)²..

donc si on veut garder l'égalité il faudra ôter (5/2)²

on aura donc

x² - 5x = (x - 5/2)² - (5/2)²

soit (x - 5/2)² - 25/4

on y rajouter les + 7

x² - 5x + 7 = (x - 5/2)² - 25/4 + 7

et on finit le calcul des constantes

x² - 5x + 7 = (x - 5/2)² - 25/4 + 28/4 = (x- 5/2)² + 3/4

calculs à comprendre car des questions vont découler de cette forme canonique dans de futurs exos..