Bonjour, Veuillez m'aider avec mon exo de math. Merci d'avance.

Réponse:

voilà la réponse dans les images

Réponse : Bonsoir,

Dans le repère (A;B;D):

i) A(0;0)

ii) B(1;0)

iii) C(1;1)

iv) D(0;1)

v) E(1+a;0)

vi) F(1+a;a)

vii) G(1;a)

2) Pour démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires, on va montrer que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AG}[/tex] et [tex]\overrightarrow{CE}[/tex], sont orthogonaux.

On a:

[tex]\overrightarrow{AG}(1-0;a-0)=(1:a)\\\overrightarrow{CE}(1+a-1;0-1)=(a;-1)[/tex]

On calcule leur produit scalaire:

[tex]\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{CE}=1 \times a+a \times (-1)=a-a=0[/tex]

Le produit scalaire [tex]\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{CE}[/tex] étant égale à 0, on en déduit que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AG}[/tex] et [tex]\overrightarrow{CE}[/tex] sont orthogonaux.

On en déduit que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires.