bonjour j'aurais besoin d'aide sur des exercices en maths 1) étudier sur R, le signe de l'expressions A(x) = (-2x + 6 ) ( 3x - 1) 2) soit l'expression, définie
Question
1) étudier sur R, le signe de l'expressions A(x) = (-2x + 6 ) ( 3x - 1)
2) soit l'expression, définie sur R - {1/5} b(x) = 2−4 /5+1 .
Résoudre l'inéquation () ≤ 0.
en espérant une réponse prochainement je vous remercie d'avance.
1 Réponse
-
1. Réponse Tenurf
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
question 1 ---
pour etudier le signe de A(x)
nous allons etudier le signe de (-2x+6) puis de (3x-1)
et nous pourrions en deduire le signe du produit
- fois - ca fait +
+ fois + ca fait +
- fois + ca fait -
+ fois - ca fait -
ce qui se retient par + c est ami - c est ennemi
+ fois + ca fait +
l ami de mon ami est mon ami
+ fois - ca fait -
l ami de mon ennemi est mon ennemi
- fois + ca fait -
l ennemi de mon ami est mon ennemi
- fois - ca fait +
l ennemi de mon ennemi est mon ami
ben au boulot
(-2x+6 = 0)
<=> [ on met tous les x d un cote et le reste de l autre cote de l egalite ]
( 2x = 6 )
<=>
( x = 6/2 = 3)
pour x = 3 (-2x+6) = 0
pour x >= 3 (-2x+6) <= 0 (car le coefficient devant x est negaitf)
pour x <= 3 (-2x+6) >= 0
de meme pour (3x-1), on trouve la valeur de x qui annule l expression d ou
(3x-1) = 0
<=>
( 3x = 1 )
<=>
x = 1/3
pour x = 1/3 (3x-1) = 0
pour x >= 1/3 (3x-1) >= 0 (car le coefficient devant x est positif)
pour x <= 1/3 (3x-1) <= 0
ce qui suit est un tableau de signes
x -infini 1/3 3 + infini
(-2x+6) + + 0 -
(3x-1) - 0 + +
A(x) - 0 + 0 -
A(x) >= 0 pour 1/3 <= x <= 3
A(x) <=0 sinon
question 2 ---
b(x) = 2−4 /5+1 ?? il manque quelque chose