Bonjour, pouvez-vous m'aider pour ces deux exercices de maths rapides? Merci beaucoup

Réponse : Bonjour,

Exercice 53

Le vecteur [tex]\overrightarrow{u}[/tex], a pour coordonnées (4;2).

Le vecteur [tex]\overrightarrow{v}[/tex],a  pour coordonnées (-2;-1).

Jade: "[tex]\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}[/tex]". C'est vrai, car [tex]-2\overrightarrow{v}=(-2 \times (-2); -2 \times (-1))=(4;2)=\overrightarrow{u}[/tex].

Amanda: "[tex]\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{v}"[/tex]. C'est faux, car on a vu que [tex]\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}[/tex].

Walid: "[tex]\displaystyle \overrightarrow{v}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}[/tex]". C'est vrai, car on a vu que:

[tex]\displaystyle \overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{v}\\\overrightarrow{v}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}[/tex]

Exercice 54

On calcule:

[tex]\displaystyle 4 \times \frac{1}{2}-((-2) \times (-1))=2-2=0[/tex]

Cette quantité vaut 0, donc les vecteurs [tex]\overrightarrow{u}[/tex] et [tex]\overrightarrow{v}[/tex], sont colinéaires.