Bonjour, quelle est la primitive de x^-n ? J’ai trouvé que c’était (x^(-n+1)/(-n+1) est ce que c’est correct ? Pourriez vous détailler si c’est faux ? Merci !

Réponse :

bonjour, oui c est correct

Explications étape par étape

tu peux d ailleurs verifier en derivant x^(-n+1)

ca donne (-n+1)x^(-n+1-1) donc (-n+1)x^n

donc la derivee de x^(-n+1) / (-n+1) est bien x^n

remarque: une primitive est definie a une constante pres

donc f(x) = x^(-n+1) / (-n+1) + k ou k est un reel quelconque de R sont toutes des primitives de x^(-n+1)

de ce fait nous pouvons dire que x^(-n+1) / (-n+1) est une primitive ( mais pas LA primitive)