Salut Pouvez-vous m’aider pour ce devoir svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) f(-1) = -2(-1)² +2(-1) +4 = -2 - 2 + 4 = 0

  f(2) = -2(2)² + 2(2) + 4 = -8 + 4 + 4 = 0

2) -1 et 2 sont les racines du polynôme, donc :

f(x) = -2(x + 1)(x - 2)

3) La parabole Cf possède comme axe de symétrie la droite d'équation :

x = 0,5

4) voir pièce jointe

5) f(x) = -4 ⇔ -2x² + 2x + 4 = -4 ⇔ -2x² + 2x + 8 = 0

Δ = 2² - 4×(-2)×8 = 4 + 64 = 68

⇔ x1 = (-2-√68)/(-4) = (-2-2√17)/(-4) = (-1-√17)/(-2) = (1+√17)/2

    x2 = (-2+√68)/(-4) = (-2+2√17)/(-4) = (1-√17)/2

S = { (1-√17)/2 ; (1+√17)/2 }