Bonjour, j'ai besoin d'aide à faire l'exercice ci-dessous. Merci d'avance.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

la premiere annee le loyer mensuel est 900 euros

chaque annee il augmente de 1%

l annee 2 le loyer mensuel est 900 + 9 = 900*(1.01) = 909

l annee 3 le loyer mensuel est 900*(1.01)^2

l annee 10 le loyer mensuel est 900*(1.01)^9

la somme totale est donc  (il y a 12 mois)

12*900 + 12*900*(1.01)^1 + 12*900*(1.01)^2 + ... + 12*900*(1.01)^9

= 12*900 ( 1 +  (1.01)^1 + (1.01)^2 + ... + (1.01)^9 )

il s agit de la somme d une suite geometrique de raion 1.01 donc

1 +  (1.01)^1 + (1.01)^2 + ... + (1.01)^9 = ((1.01)^10 -1 ) / (1.01-1)

= 100 * 0.104622125411205

= 10.4622125411205

De ce fait la somme totale

= 10 800 * 10.4622125411205

= 112991.895444101

ce qui donne au centime pres

112991.90