Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette inéquation svp : x+2/x-1 > x+1/x

bonjour,

( x + 2 ) / ( x - 1 ) >  ( x + 1 ) / x  

il faut ramener  à  0  et mettre au même dénominateur

( x + 2 ) / ( x - 1 ) -  ( x + 1 ) / x  > 0

x ( x + 2 )  / x ( x - 1 )  -   [ ( x + 1 )( x - 1 ) /  x ( x - 1 ) > 0

[(x² + 2 x)  - ( x² - 1 ) ] /  x ( x - 1 )  > 0

(x²  + 2 x - x² + 1 ) / x ( x - 1 ) > 0

( 2 x + 1 )  / x ( x - 1 ) >0

2 x+ 1 s'annule en -  1/2

x s'annule en  0  = valeur interdite

x - 1  s'annule en  1 = valeur interdire

x                    - ∞              - 1/2               0               1                + ∞

2 x + 1                   -             0       +                 +             +

x                            -                       -        0       +             +

x - 1                       -                       -                  -        0    +

quotient              -              0        +      ║ 0      -      ║ 0   +

S  ] - 1/2 :  0 [  ∪  ] 1 : + ∞ [