bonjour, j'ai un problème comment on fait pour résoudre cet exercice ? merci d'avance On considère les points F(-1;4), G(7;2) et M(1;y) où y est un nombre réel.

bjr

la droite passe par F(-1.4) et G(7;2)

cherchons l'expression de f(x) pour cette droite :

f(x) = ax + b         fonction affine

avec F(-1;4) on en déduit que f(-1) = 4 => a*(-1) + b = 4

avec G(7;2) on en déduit que f(7) =  => a*7 + b = 2

donc il faut résoudre

-a + b = 4

7a + b = 2

pour trouver a et b

de -a + b = 4 on déduit que b = 4 + a

donc 7a + b = 2 devient 7a + (4+a) = 2

=> 8a = 2 -4

a = -2/8 = -1/4

et donc b = 4 + (-1/4) = 15/4

donc on a f(x) = -1/4x + 15/4

si M € à cette droite, ses coordonnées (1 , y) doivent  vérifier cette équation

donc f(1) = -1/4 * 1 + 15/4

soit y = -1/4 + 15/4

y = 14/4 = 7/2

=> M (1 ; 7/2)