Bonjour je bloque sur cette exercice pouvez vous maider ? Merci

L'équipe 1 fait un travail en 5 jours et demi soit 132h:

[tex]24 \times 5 + 24 \div 2 = 132[/tex]

L'équipe 2 le fait en 4 jours et 2/3 soir 112h

[tex]24 \times 5 + 24 \times \frac{2}{3} = 112[/tex]

Donc à eux deux, ils font 2 travaux en 244h:

[tex]112 + 132 = 244[/tex]

Si ils font ensemble 2 travaux en 244h, combien mettent-ils de temps pour en faire 1 ?

--> produit en croix

[tex] \frac{1 \times 244}{2} = 122[/tex]

Ils mettent 122h pout faire un travail ensemble.

Soit : 5 jours et 2h ou 5 jours + 1/12.

[tex]122 = 24 \times 5 + 2[/tex]

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

une equipe d ouvriers ferait un certain travail est 5 jours et 1/2 donc (5*2+1)/2 = 11/2 jours a une vitess V1

une deuxieme equipe d ouvriers ferait le meme travail est 4 jours et 2/3 donc (4*3+2)/3 = 14/3 jours a une vitesse V2

si les deux equipes travaillaient ensemble elles iraient a la vitesse V1+V2

combien de temps mettront-elles pour faire ce travail? notons ce temps t, nous avons

11/2 V1 = 14/3 V2 = t (V1+V2)

notons A ce chiffre

alors 11/2 V1 = A

14/3 V2 = A

t (V1+V2) = A

d ou  

t = A / (V1+V2)

or V1 = 2/11 A et V2 = 3/14 A

donc t = A / [ (2/11 + 3/14)*A ]

donc t = 1 / (2/11 + 3/14)

t = 1 / [ (2*14+3*11)/(11*14) ]

t = 11*14 / (2*14+3*11)

t = 154 / 61

or 154 = 2*61 + 32 [ division euclidienne de 154 par 61 ]

donc elles mettront 2 jours 32/61 a faire ce travail, si les deux equipes travaillaient ensemble