Bonjour ! Dans cet exercice, on me donne la fonction h(x) tel que h(x) = [tex] \sqrt{ \frac{x(2-x)}{(2x-3)(1-x)} } [/tex] Je dois determiné l'ensemble de défini
Mathématiques
Kenzoh
Question
Bonjour !
Dans cet exercice, on me donne la fonction h(x) tel que h(x) = [tex] \sqrt{ \frac{x(2-x)}{(2x-3)(1-x)} } [/tex]
Je dois determiné l'ensemble de définition de la fonction. J'ai d'abord trouvé que (2x-3)(1-x)≠0
⇔2x-3≠0 ⇔ x≠ [tex] \frac{3}{2} [/tex]
⇔x≠1
Je bloque pour l'ensemble de définition avec le radicande.. Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste et comment faire la suite de l'exercice svp ?
Cordialement.
Dans cet exercice, on me donne la fonction h(x) tel que h(x) = [tex] \sqrt{ \frac{x(2-x)}{(2x-3)(1-x)} } [/tex]
Je dois determiné l'ensemble de définition de la fonction. J'ai d'abord trouvé que (2x-3)(1-x)≠0
⇔2x-3≠0 ⇔ x≠ [tex] \frac{3}{2} [/tex]
⇔x≠1
Je bloque pour l'ensemble de définition avec le radicande.. Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste et comment faire la suite de l'exercice svp ?
Cordialement.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
il faut que le radicande g(x) soit positif et que x soit différent de 1 et de 1,5
on effectue un tab de signes
x -inf 0 1 1,5 2 +inf
x - 0 + + + +
2-x + + + + 0 -
2x-3 - - - 0 + +
1-x + + 0 - - -
g(x) + 0 - || + || - 0 +
donc Df=]-inf;0] U ]1;1,5[ U [2;+inf[