Bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plaît Soit la fonction f définie sur [-3;3] par: f(x) = - x au cube +1,5x + 6x + 1 1. Résoudr
Mathématiques
alfaxinno
Question
Bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plaît
Soit la fonction f définie sur [-3;3] par:
f(x) = - x au cube +1,5x + 6x + 1
1. Résoudre l'équation f'(x)=0
2. Étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur [-3;3]
Il fait partie des exercices de mon DM de maths mais je bloque sur sa.
Soit la fonction f définie sur [-3;3] par:
f(x) = - x au cube +1,5x + 6x + 1
1. Résoudre l'équation f'(x)=0
2. Étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur [-3;3]
Il fait partie des exercices de mon DM de maths mais je bloque sur sa.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = -x³ + 1,5x² + 6x + 1 sur [ -3 ; +3 ]
■ f ' (x) = -3x² + 3x + 6 = -3 (x² - x - 2) = -3 (x+1) (x-2)
cette dérivée est donc nulle pour x = -1 OU x = +2
cette dérivée est positive pour -1 < x < +2
■ tableau :
x --> -3 -2 -1 0 1 2 3
f ' (x) -> - 0 + 0 -
f(x) --> 23,5 3 -2,5 1 7,5 11 5,5