Bonjour Aidez moi svp J’ai pas compris C’est sur les fonctions dérivées (Math) Mercii Beaucoup

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Dérivée

h(x) = f(x) / g(x) = (3x^2 + 7x - 1) / (2x - 5)

h(x) = u / v

h’(x) = (u’v - uv’)v^2

Avec :

u = 3x^2 + 7x - 1

u’ = 6x + 7

v = 2x - 5

v’ = 2

h’(x) = [(6x + 7)(2x - 5) - 2(3x^2 + 7x - 1)]/(2x - 5)^2

h’(x) = (12x^2 - 30x + 14x - 35 - 6x^2 - 14x + 2) / (2x + 5)^2

h’(x) = (6x^2 - 30x - 33)/(2x + 5)^2

h’(x) = 3(2x^2 - 10x - 11)/(2x + 5)^2

[tex](2x + 5)^{2} > 0[/tex]

C’est toujours le cas puisqu’un carré est positif

2x^2 - 10x - 11 = 0

[tex]\Delta = (-10)^{2} - 4 * 2 * 11 = 100 - 88 = 22[/tex]

[tex]X1 = (10 - \sqrt{22})/(2 * 2) = (10 - \sqrt{22})/4 \approx 1,33[/tex]

[tex]X2 = (10 + \sqrt{22})/4 \approx 3,67[/tex]

x............|-inf...............x1...........x2......,...,.....+inf

h’(x)......|...........(+).......o....(-).....o......(+).............

h(x).......|///////////////h(x1)\\\\\\h(x2)//////////////

/ : croissante

\ : decroissante

Je te laisse faire le 2eme

e(x) = u * v

e’(x) = u’v + uv’

Avec cela ça devrait aller