Bonjour j’aurais besoin d’aides pour un exercice d’entraînement en maths. Je remercie la personne qui pourra m’aider. Bonne journée.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) f(5) = -6ln(5) + 100 = 90

2) f(1) = 100   ;    f(5) = 90      ; f(10) = 86  ;   f(20) = 82  ; f(30) = 80   ; f(50) = 77

f(150) = 70     ; f(200) = 68

3) f'(x) = [tex]-\frac{6}{x}[/tex]

4) sur [1 ; 200], f'(x) < 0

5) f(x) est donc strictement décroissante sur [1 ; 200]

7) Résolvons l'équation f(x) = 75

⇔ -6ln(x) +100 = 75 ⇔ -6ln(x) = 75-100 ⇔ -6ln(x) = -25

⇔ ln(x) = [tex]\frac{25}{6}[/tex] ⇔ x = [tex]e^{\frac{25}{6} }[/tex] ⇔ x = 64,5 m

Elle doit donc se placer à 64,5 m de la scène