Mathématiques

Question

On considère le programme de calcul ci-dessous :
Choisir un nombre.
Ajouter 5 au double du nombre choisi.
Elever au carré le nombre obtenu.
Retrancher 16 à ce carré.
Noter le résultat.
1) On choisit au départ le nombre 1. Quel résultat obtient-on ?

2) On choisit au départ le nombre -2. Quel résultat obtient-on ?

3) On appelle x le nombre auquel on applique le programme de calcul et R le résultat de ce programme.
a) Exprimer R en fonction de x.
b) Démontrer R = (2x+1)(2x+9)
c) Quel nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat R soit nul?

Aidez-moi svp je comprend pas :s

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1 Réponse

  • bonjour,
    Choisir un nombre.
    Ajouter 5 au double du nombre choisi.
    Elever au carré le nombre obtenu.
    Retrancher 16 à ce carré.
    Noter le résultat.
    1) On choisit au départ le nombre 1. Quel résultat obtient-on ?
    1
    2+5 = 7
    7²
    49-16 = 33

    2) On choisit au départ le nombre -2. Quel résultat obtient-on ?
    -2
    -4+5 = 1
    1²
    1²-16 = -15

    3) On appelle x le nombre auquel on applique le programme de calcul et R le résultat de ce programme.
    a) Exprimer R en fonction de x.
    x
    2x+5
    (2x+5)²-16

    b) Démontrer R = (2x+1)(2x+9)
    (2x+5)²-16 =a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
    (2x+5-4)(2x+5+4) =
    (2x+1)(2x+9)

    c) Quel nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat R soit nul?

    (2x+1)(2x+9) = 0
    2x+1 = 0
    2x =-1
    x = -1/2

    2x+9 = 0
    2x = -9
    x = -9/2






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