Voilà exercice vraiment dur je trouve Calculer mentalement (sans calculatrice et sans poser d’opérations ) a) 31 (au carré) - 29 ( au carré ) b) 102 (au carré)

bonjour

on sait que  a² - b ²  = ( a + b ) ( a - b )

31 ² - 29 ²  = ( 31 + 29 ) ( 31 - 29) =  60 * 2 = 120

102² - 98 ²  = ( 102 + 98 )  ( 102 - 98) =  200 * 4 = 800

Bonjour,

a) Soit x un nombre.

(x + 1)² - (x - 1)²

= (x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= 4x

31² - 29²

Ici ce nombre est 30 , 30 - 1 = 29 et 30 + 1 = 31.

Sachant que (x + 1)² - (x- 1)² = 4x

31² - 29² = 4(30)

= 120

b) Soit x un nombre.

(x + 2)² - (x- 2)²

= (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4)

= x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4

= 8x

Ici ce nombre est 100, 100 + 2 = 102 et 100 - 2 = 98.

Sachant que (x + 2)² - (x- 2)² = 8x,

102² - 98² = 8(100)

= 800