Exercice 1 : Donner l'arrondit à 10[tex] x^{-3} [/tex] a) sin 28°   b) sin 64°   c) tan 35°   d)tan 45° Exercice 2 : Donner la troncature à 10[tex] x^{-3} [/tex

Les mathématiques sont essentiellement basées sur des règles à apprendre... donc en ce qui concerne l'arrondi au millième voici les deux règles :

Soit [tex]x[/tex] un nombre

Si [tex]x[/tex]  est positif
Alors l'arrondi (ou valeur arrondie) de [tex]x[/tex] au millième ([tex]x-3[/tex]) est le nombre décimal [tex]a[/tex] tel que [tex]1000_{a} [/tex] est entier et [tex]_{a} -0,0005 \leq x <[/tex][tex]_{a} +0,0005[/tex] 

Si [tex]x[/tex] est négatif
alors l'arrondi (ou valeur arrondie) de [tex]x[/tex] au millième est le nombre décimal [tex]a[/tex]tel que [tex]1000_{a} [/tex] est entier et [tex]_{a} -0,0005< x \leq [/tex] [tex] _{a} + 0,0005[/tex]  

Ceci étant, il est bon de préciser que l'arrondi de [tex]x[/tex] au millième est une valeur approchée de [tex]x[/tex]à 0,001 près, donc :

1) si x est positif, cette valeur approchée est par défaut lorsque la quatrième décimale de x est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excès lorsque cette décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;

2) si x est négatif, cette valeur approchée est par excès lorsque la quatrième décimale de x est 0, 1, 2, 3 ou 4, par défaut lorsque cette décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.

Exercice n°1 (arrondi)
Sinus 28° = 0,469471562785891 arrondi 0,469
Sinus 64° =0,898794046299167 arrondi 0,899
Tangente 35°=0,70020753820971 arrondi 0,700 soit 0,7
Tangente 45° = 1 

Exercice n°2 (troncature c'est-à-dire que l'on coupe sans autre préoccupation)
B = 33°
sin B = 0,544639035015027 = 0,544
tan B =0,649407593197511 = 0,649

triangle ABC rectangle en A
AB = 16           
AC = 30            
BC = 34          
sin B = côté opposé / hypoténuse = 30/34 =0,882352941176471 = 0,882
tan B = côté opposé / côté adjacent = 30/16 = 1,875

Exercice 3: arrondi
B = 36°
sin B=0,587785252292473= 0,588
cos B =0,809016994374947=0,809
tan B=0,726542528005361=0,727

G = 54°
sin G =0,809016994374947=0,809
cos G =0,587785252292473=0,588
tan G =1,37638192047117=1,376

Suite à mon message j'ai modifié comme suit :
Triangle BGV rectangle en V.
BG = 65 mm  (hypoténuse)
BV = 33 mm  (petit côté)
GV = 56 mm  (grand côté)

sin G =côté opposé / hypoténuse = 33/65=0,507692307692308 = 0,508
cos G = côté adjacent / hypoténuse = 56/65=0,861538461538462 = 0,862
tan G =côté opposé / côté adjacent = 33/56=0,589285714285714 = 0,589