Bonsoir j'ai un devoir pour demain vous pouvais m'aider s'il vous plais? Voici l'énoncer : Un géomètre veut calculer la distance entre son emplacement G et la m
Mathématiques
morgane3e3
Question
Bonsoir j'ai un devoir pour demain vous pouvais m'aider s'il vous plais?
Voici l'énoncer :
Un géomètre veut calculer la distance entre son emplacement G et la maison M située de l'autre côté du canyon.
Pour cela il mesure la distance entre G et un point accessible A.
Il trouve AG = 20m.
Il place son théodolite successivement en G et en A pour mesurer les angles MAG et AGM.
Il trouve MAG = 78° et AGM= 70°.
Calculer GH, puis GM (réponses arrondies au cm)
SUR MA FIGURE :
-triangle AMG
-MAG= 78°
-MGA= 70°
-un segment GH, H appartient a MA
-MHG = 90°
-AG = 20m.
1 Réponse
-
1. Réponse jujumy
- dans le triangle AGH rectangle en H, on a :
sin GAH = GH/GA
d' où GH = sin GAH * GA = sin 78 * 20
= 19,56 m
-dans le triangle AGH rectangle en H,on a : AGH = 90-GAH = 90-78 = 12°
dans le triangle GHM rectangle en H, on a :MGH = 70-12 = 58°
cos MGH = GH/GM
d'où GM = GH/ cos MGH
= 19,56 / cos 58
= 36,91 m