Bonsoir je n'arrive pas à faire cette exercice de maths , merci par avance de votre aide Enonce: On donne cos x=0.5 a. Sans déterminer la valeur de x, calculez

Bonsoir,

a)
Tu sais que, quel que soit l'angle x, on a :
[tex]\cos^2x+\sin^2 x = 1[/tex]
Donc
[tex]\sin^2x = 1-\cos^2x\\ \sin^2x = 1-\left(0{,}5\right)^2\\ \sin^2x = 1-0{,}25 = \frac 34\\ \sin x = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt {3}}{2}[/tex]

b)
[tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\\ \tan x = \frac{\frac{\sqrt 3}{2}}{\frac 12}\\ \tan x = \frac{\sqrt 3}{2} \times 2\\ \tan x = \sqrt 3[/tex]

c)D'après le tableau d'angles remarquables, l'angle dont le cosinus est 0,5 est 60°.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

On donne cos x=0.5
a. calculez sin x.
sin(x)=rac(1-0,25)
       =rac(0,75)
       =1/2*rac(3)

b. déduisez-en la valeur de tan x
tan(x)=rac(0,75)/0,5
         =rac(3)

c. Calculez x.
cos(x)=0,5
x=60°