Bonjour Pouvez vous m aidez svp merci beaucoup de bien vouloir m aidez svp

Bonsoir,

Il faut connaître les méthodes de développement et les identités remarquables.

Développement :

• a(b + c) = a×b + a×c

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Identités remarquables à connaître par coeur :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

• (a – b)² = a² – 2ab + b²

• (a + b)(a – b) = a² – b²

Exercice 2 :

1• A = 3x² + 5x + 1 et B = (2x + 1)²

On développe B pour voir si on trouve la résultat A.

B = (2x + 1)²

B = (2x)² + 2×2x×1 + 1²

B = 4x² + 4x + 1

Donc on a bien B ≠ A puisque A = 3x² + 5x + 1

2• C = (3x – 2)(1 + 2x) et D = x (6x – 1) – 2

Développons et simplifions les expressions C et D pour voir si on trouve les mêmes résultat.

C = (3x – 2)(1 + 2x)

C = 3x + 6x² – 2 – 4x

C = 6x² – x – 2

D = x (6x – 1) – 2

D = 6x² – x – 2

On a bien C = D.

Exercice 3 :

a• (3x + 2)(5x + 4) = 15x² + 12x + 10x + 8 = 15x² + 22x + 8

b• (x – 2)(2x + 1) = 2x² + x – 4x – 2 = 2x² – 3x – 2

c• (–2x + 1)(x – 1) = –2x² + 2 + x –1 = –2x² + x + 1

d• (5x – 2)(–3 – x) = –15x – 5x² + 6 + 2x = –5x² – 13x + 6