Bonjour, Niveau lycée j'ai besoin d'aide sur ce devoir s'il vous plait, je dois le rendre lundi... Je souhaiterai réelement comprendre... Merci

Réponse :

Explications étape par étape

bjr

il faut placer le point F' symétrique du point F par rapport à l'axe des abscisses.

F(10 ; 3)    ;     F'(10; -3)

MF = MF' (symétrie par rapport à Ox)

Le chemin PMF a la même longueur que le chemin PMF'.

Le chemin le plus court de P à F' est la ligne droite.

Le point M cherché est l'intersection de l'axe des abscisses avec la droite PF'

on cherche une équation de cette droite PF'

P(-3 ; 5)   f'(10 ; -3)

son coefficient directeur est  a = (-3 -5) / [10 - (-3)] = -8/13

l'équation réduite de cette droite est de la forme

y = (-8/13)x + b

on calcule b en écrivant qu'elle passe par le point  P (-3 ; 5)

5 = (-8/13)(-3) + b

b = 5 - 24/13

b = 41/13

d'où

            y = (- 8/13)x + 41/13

si y = 0 alors (- 8/13)x + 41/13 = 0   (on multiplie les 2 membres par 13)

                          -8x + 41 = 0

                           8x = 41

                             x = 41 / 8

le point cherché : M(41/8 ; 0)

distance OM :  41/8 km  soit 5,125 km

distance approchée en hm : 51