Mathématiques

Question

Bonjour j’ai un devoir maison à rendre vendredi prochain en maths pouvez vous m’aider je vais met les photos de l’énoncer en pièce jointe. Voici les questions :
On note x et y les dimensions de la page et S(x) = xy le surface de la page.

1) a l’aide des données de l’énoncé, démontrer que :
y = 288 + 3x / x - 4

2) En déduire une expression de S(x) uniquement en fonction de x puis étudier S sur son ensemble de définition, que l’on précisera.

3) Répondre au problème posé.
Bonjour j’ai un devoir maison à rendre vendredi prochain en maths pouvez vous m’aider je vais met les photos de l’énoncer en pièce jointe. Voici les questions :

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour, attention quand tu écris y=(288+3x)/(x-4) il faut mettre des (  )

    Explications étape par étape

    Il faut que l'on ait (x-4)(y-3)=300

    soit xy-3x-4y+12=300

    y(x-4)=288+3x  soit y=(288+3x)/(x-4)

    on va étudier la fonction f(x)=(288+3x)/(x-4)  sur ]4; +oo[

    dérivée  f(x)=u/v,  f'(x)=(u'v-v'u)/v²

    u=288+3x   u'=3

    v=x-4        v'=1

    on arrive à f'(x)=3(x²-8x-384)/(x-4)²

    f'(x)=0  via delta on trouve x1=-16 (impossible car x est une longueur) et x2=24

    Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

    x      4                             24                            +oo

    f'(x).............-.......................0.................+...................

    f(x)   II+oo.......décroi.......f(24)........croi................+oo

    f(24)=(288+3*24)/(24-4)=18

    Format de la feuille 24*18

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