Bonjour, je rencontre quelques difficultées pour trouver la réponse, pour être honnête j'ai effectué plusieurs recherches sur d'autres forum mais rien ne m'écla
Mathématiques
jayson1
Question
Bonjour,
je rencontre quelques difficultées pour trouver la réponse, pour être honnête j'ai effectué plusieurs recherches sur d'autres forum mais rien ne m'éclaire plus que ça c'est pourquoi je fais appelle à votre aide merci d'avance. ^^
soit f la fonction définie par f(x)=5x²+4/1-10x sur l'intervalle ]-∞;1/10[∪]1/10;+∞[
La fonction f admet-elle des tangentes horizontales ? Si oui, en quel(s) point(s) ?
je rencontre quelques difficultées pour trouver la réponse, pour être honnête j'ai effectué plusieurs recherches sur d'autres forum mais rien ne m'éclaire plus que ça c'est pourquoi je fais appelle à votre aide merci d'avance. ^^
soit f la fonction définie par f(x)=5x²+4/1-10x sur l'intervalle ]-∞;1/10[∪]1/10;+∞[
La fonction f admet-elle des tangentes horizontales ? Si oui, en quel(s) point(s) ?
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
je pense qu'il faut lire f(x)=(5x²+4)/(1-10x)
Explications étape par étape
La courbe représentative de f(x) admet des tangentes horizontale si sa fonction dérivée f'(x)=0 a des solutions
f(x) est de la forme u/v sa dérivée est f'(x)=(u'v-v'u)/v² avec
u=5x²+4 u'=10x et v=1-10x v'=-10
f'(x)=[10x(1-10x)+10(5x²+4)]/(1-10x)²
f'(x)=10(-5x²+x+4)/(1-10x)²
f'(x) = 0 si -5x²+x+4=0 avec x différent de 1/10
delta=81
solutions x1=(-1+9)/-10=-8/10=-4/5 et x2=(-1-9)/-10=1
Conclusion: f(x) admet des tangentes horizontales aux points d'abscisse -4/5 et +1