Bonjour, pouvez-vous m'aider à réaliser ce problème s'il vous plaît. Problème: Trouver 2 nombres tels que si on ajoute 10 à leur triple, on obtient leurs carrés

Bonjour,

Mettons tout cela sous forme d'équation, on obtient ainsi :

[tex]3x + 10 = {x}^{2} [/tex]

On fait passer le x au carré de l'autre côté et on résoud l'équation

[tex] - {x}^{2} + 3x + 10 = 0[/tex]

A partir de là deux méthodes pour résoudre l'équation, soit calculatrice, soit la méthode du discriminant :

a = - 1 ; b = 3 ; c = 10

∆ = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 × (-1) × 10 = 9 + 40 = 49 > 0

Donc deux solutions dans R, (ça tombe bien on nous demande 2 nombres ! )

Première solution :

x1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - 7)/(-2) = 10/2 = 5

deuxième solution :

x2 = (-b + √∆)/2a = (-3 + 7)/(-2) = 4/(-2) = - 2

Vérification :

[tex]( - 2) \times 3 + 10 = - 6 + 10 = 4[/tex]

[tex]( - 2) {}^{2} = 2 {}^{2} = 4[/tex]

[tex]5 \times 3 + 10 = 15 + 10 = 25[/tex]

[tex] {5}^{2} = 25[/tex]

Donc tout est bon ! si tu as des questions n'hésite pas !

Bonsoir,

Trouver 2 nombres tels que si on ajoute 10 à leur triple, on obtient leurs carrés.

On cherche des nombres x tel que :

10+3x=x²  <=> x²-3x-10=0

Δ=b²−4ac

  =(-3)²-4*1*(-10)

  =9+40

  =49

Donc deux solutions :

x=(-b+√Δ)/2a               et       x=(-b-√Δ)/2a

 =(3+√49)/2*1                          =(3-√49)/2*1

 =(3+7)/2                                  =(3-7)/2

 =10/2                                      =-4/2

x=5                                         x=-2

On a donc les deux nombre x=5 et x=-2