Bonjour Pourriez vous m’aidez sur un « vrai ou faux » de mathématique et un petit énoncé car je n’y arrive pas c’est à rendre demain et notée !!!! Merci d’avanc

Réponse :

a) Faux

Formule de l'aire d'un cercle : πR²

On va prendre un cercle de rayon r de volume V1

On a V1 = πr²

Maintenant on prend un cercle avec un rayon 5 fois plus petit donc r/5

de volume V2

V2 = [tex]\pi(\frac{ r}{5} )\² = \pi(\frac{ r\²}{5\²} ) = \frac{ \pi r\²}{25} = \frac{ V1}{25}[/tex]

En divisant le rayon par 5, on a finalement réduit l'aire de 25 ! (5 au carré)

b) Faux

On prend la formule du volume du cylindre : πR²H

On va prendre un cylindre de rayon r, de hauteur h de volume V1

On a V1 = πr²h

Maintenant on prend un cylindre avec un rayon 10 fois plus grand donc 10r,

et une hauteur dix fois plus petite donc h/10

de volume V2

On a V2 = [tex]\pi(10r)\² (\frac{h}{10} ) = \frac{ 100\pi r\²h}{10} =10\pi r\²h = 10V1[/tex]

On a donc multiplié le volume par 10 !

c) Vrai

Ceci est une propriété de cours :

Lorsqu'on multiplie toutes les dimensions d'un objet par k,

on multiplie son aire part k²

et son volume par k³

Donc si on multiplie les dimensions par 0.1, l'aire est multipliée par 0.1² = 0.01. (1 centième donc cent fois plus petit)

On divise donc par 100 son aire

d) Faux

150% revient à multiplier les dimensions par 1.5.

Donc on multiplie l'aire par 1.5² = 2.25